En 2007, el valor total de una forma exótica de seguro financiero llamada swap de incumplimiento crediticio (CDS)CDS) alcanzó los 67 billones de dólares. Esta cifra superó el PIB mundial de ese año en aproximadamente un XNUMX por ciento. En otras palabras, alguien en los mercados financieros hizo una apuesta mayor que el valor de todo lo producido en el mundo ese año.
¿A qué estaban apostando los tipos de Wall Street? Si ciertas cajas de pirotecnia financiera llamadas Obligaciones de Deuda Colateralizadas (CDOs) van a explotar. Apostar una cantidad mayor que la del mundo requiere un grado significativo de certeza por parte del proveedor de seguros.
¿En qué se sustentaba esta certeza?
Una fórmula mágica llamada Modelo de cópula gaussianaLas cajas CDO contenían las hipotecas de millones de estadounidenses, y el modelo de nombre curioso estimaba la probabilidad conjunta de que los titulares de dos hipotecas seleccionadas al azar incumplieran sus pagos.
El ingrediente clave de esta fórmula mágica era el coeficiente gamma, que utilizaba datos históricos para estimar la correlación entre las tasas de impago de hipotecas en distintas partes de Estados Unidos. Esta correlación fue bastante pequeña durante la mayor parte del siglo XX porque no había muchas razones para que las hipotecas de Florida estuvieran de algún modo relacionadas con las de California o Washington.
Pero en el verano de 2006, los precios inmobiliarios en todo Estados Unidos comenzaron a caer y millones de personas se encontraron debiendo más por sus casas de lo que valían en ese momento. En esa situación, muchos estadounidenses decidieron racionalmente no pagar sus hipotecas, por lo que el número de hipotecas morosas aumentó drásticamente, de repente, en todo el país.
El coeficiente gamma de la fórmula mágica saltó de valores insignificantes a uno y las cajas de CDO explotaron todas a la vez. Los financieros –que apostaron todo el PIB del planeta a que esto no sucedería– perdieron todos.
Toda esta apuesta, en la que unos pocos especuladores perdieron el planeta entero, se basó en un modelo matemático que sus usuarios confundieron con la realidad. Las pérdidas financieras que causaron eran impagables, por lo que la única opción era que el Estado las pagara. Por supuesto, los Estados tampoco tenían exactamente un PIB global adicional, por lo que hicieron lo que suelen hacer: agregaron estas deudas impagables a la larga lista de deudas impagables que ya tenían contraídas anteriormente. Una única fórmula, que apenas tiene 40 caracteres en el código ASCII, aumentó drásticamente la deuda total del mundo “desarrollado” en decenas de puntos porcentuales del PIB. Probablemente haya sido la fórmula más cara de la historia de la humanidad.
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Después de este fiasco, se podría suponer que la gente empezaría a prestar más atención a las predicciones de varios modelos matemáticos. De hecho, ocurrió lo contrario. En el otoño de 2019, un virus comenzó a propagarse desde Wuhan, China, al que se le denominó SARS-CoV-2 en honor a sus hermanos mayores. Sus hermanos mayores eran bastante desagradables, por lo que a principios de 2020, el mundo entero entró en pánico.
Si la tasa de mortalidad por infección del nuevo virus fuera comparable a la de sus hermanos mayores, la civilización podría realmente colapsar. Y exactamente en este momento, muchos personajes académicos dudosos surgieron en todo el mundo con sus modelos matemáticos favoritos y comenzaron a arrojar predicciones descabelladas en el espacio público.
Los periodistas repasaron las predicciones, seleccionaron con precisión las más apocalípticas y comenzaron a recitarlas con voz dramática ante los desconcertados políticos. En la posterior “lucha contra el virus”, se perdió por completo cualquier discusión crítica sobre la naturaleza de los modelos matemáticos, sus supuestos, su validación, el riesgo de sobreajuste y, especialmente, la cuantificación de la incertidumbre.
La mayoría de los modelos matemáticos que surgieron del ámbito académico eran versiones más o menos complejas de un juego ingenuo llamado SIREstas tres letras significan Susceptible-Infectado-Recuperado y provienen de principios del siglo XX, cuando, gracias a la ausencia de computadoras, solo se podían resolver las ecuaciones diferenciales más simples. Los modelos SIR tratan a las personas como bolas de colores que flotan en un recipiente bien mezclado y chocan entre sí.
Cuando chocan bolas rojas (infectadas) y verdes (susceptibles), se producen dos rojas. Cada una de las rojas (infectadas) se vuelve negra (recuperada) después de un tiempo y deja de notar a las otras. Y eso es todo. El modelo ni siquiera captura el espacio de ninguna manera: no hay ciudades ni pueblos. Este modelo completamente ingenuo siempre produce (como máximo) una ola de contagio, que se calma con el tiempo y desaparece para siempre.
Y exactamente en este momento, los capitanes de la respuesta al coronavirus cometieron el mismo error que los banqueros hace quince años: confundieron el modelo con la realidad. Los “expertos” estaban mirando el modelo que mostraba una sola ola de infecciones, pero en realidad, una ola siguió a otra. En lugar de sacar la conclusión correcta de esta discrepancia entre el modelo y la realidad —que estos modelos son inútiles— comenzaron a fantasear con que la realidad se desvía de los modelos debido a los “efectos de las intervenciones” con las que estaban “gestionando” la epidemia. Se habló de una “relajación prematura” de las medidas y otros conceptos principalmente teológicos. Es comprensible que hubiera muchos oportunistas en el mundo académico que se apresuraron a presentar artículos fabricados sobre el efecto de las intervenciones.
Mientras tanto, el virus hizo lo suyo, ignorando los modelos matemáticos. Poca gente se dio cuenta, pero durante toda la epidemia, ningún modelo matemático logró predecir (al menos aproximadamente) el pico de la ola actual o el inicio de la siguiente.
A diferencia de los modelos de cópula gaussiana, que, además de tener un nombre curioso, funcionaron al menos cuando los precios inmobiliarios estaban en alza, los modelos SIR no tenían conexión con la realidad desde el principio. Más tarde, algunos de sus autores comenzaron a adaptar los modelos para que coincidieran con los datos históricos, confundiendo así por completo al público no matemático, que normalmente no distingue entre un modelo ajustado ex post (en el que los datos históricos reales se ajustan perfectamente ajustando los parámetros del modelo) y una verdadera predicción ex ante para el futuro. Como diría Yogi Berra: es difícil hacer predicciones, especialmente sobre el futuro.
Si bien durante la crisis financiera el mal uso de los modelos matemáticos trajo como consecuencia sobre todo daños económicos, durante la epidemia ya no se trató solo de dinero. Basándose en modelos absurdos, se tomaron todo tipo de “medidas” que dañaron la salud mental o física de muchas personas.
Sin embargo, esta pérdida global de criterio tuvo un efecto positivo: la conciencia del daño potencial de los modelos matemáticos se extendió desde unas pocas oficinas académicas a amplios círculos públicos. Si bien hace unos años el concepto de “modelo matemático” estaba envuelto en una reverencia religiosa, después de tres años de epidemia, la confianza pública en la capacidad de los “expertos” para predecir algo se redujo a cero.
Además, no fueron sólo los modelos los que fracasaron: también fracasó una gran parte de la comunidad académica y científica. En lugar de promover un enfoque cauteloso y escéptico basado en la evidencia, se convirtieron en animadores de muchas de las estupideces que propusieron los responsables políticos. La pérdida de confianza pública en la ciencia contemporánea, la medicina y sus representantes será probablemente la consecuencia más importante de la epidemia.
Lo que nos lleva a otros modelos matemáticos cuyas consecuencias pueden ser mucho más destructivas que todo lo que hemos descrito hasta ahora. Se trata, por supuesto, de los modelos climáticos. El debate sobre el “cambio climático global” se puede dividir en tres partes.
1. La evolución real de la temperatura en nuestro planeta. Durante las últimas décadas, hemos tenido mediciones directas razonablemente precisas y estables de muchos lugares del planeta. Cuanto más nos adentramos en el pasado, más tenemos que confiar en diversos métodos de reconstrucción de la temperatura y la incertidumbre aumenta. También pueden surgir dudas sobre what La temperatura es en realidad el tema de discusión: la temperatura cambia constantemente en el espacio y el tiempo, y es muy importante cómo se combinan las mediciones individuales para obtener un valor “global”. Dado que una “temperatura global” –como quiera que se defina– es una manifestación de un sistema dinámico complejo que está lejos del equilibrio termodinámico, es completamente imposible que sea constante. Por lo tanto, sólo hay dos posibilidades: en cada momento desde la formación del planeta Tierra, la “temperatura global” ha estado aumentando o disminuyendo. En general, se acepta que ha habido un calentamiento general durante el siglo XX, aunque las diferencias geográficas son significativamente mayores de lo que normalmente se reconoce. Una discusión más detallada de este punto no es el tema de este ensayo, ya que no está directamente relacionado con los modelos matemáticos.
2. La hipótesis de que el aumento de la concentración de CO2 provoca un aumento de la temperatura global. Se trata de una hipótesis científica legítima, pero las pruebas que la sustentan implican más modelos matemáticos de los que se cree. Por ello, a continuación abordaremos este punto con más detalle.
3. La racionalidad de las diversas “medidas” que los políticos y activistas proponen para prevenir el cambio climático global o al menos mitigar sus efectos. Una vez más, este punto no es el foco de este ensayo, pero es importante señalar que muchas de las “medidas” propuestas (y a veces ya implementadas) para combatir el cambio climático tendrán consecuencias mucho más dramáticas que cualquier cosa que hayamos hecho durante la epidemia de Covid. Así que, con esto en mente, veamos cuántos modelos matemáticos necesitamos para sustentar la hipótesis 2.
A primera vista, no hay necesidad de modelos, porque el mecanismo por el cual el CO2 calienta el planeta se conoce bien desde que Joseph Fourier lo describió por primera vez. En los libros de texto de la escuela primaria, dibujamos un invernadero con el sol sonriendo sobre él. La radiación de onda corta del sol pasa a través del vidrio, calentando el interior del invernadero, pero la radiación de onda larga (emitida por el interior calentado del invernadero) no puede escapar a través del vidrio, manteniendo así el invernadero caliente. El dióxido de carbono, queridos niños, desempeña un papel similar en nuestra atmósfera al del vidrio del invernadero.
Esta “explicación”, que da nombre a todo el efecto invernadero y que nosotros llamamos “efecto invernadero para jardín de infancia”, tiene un pequeño problema: es completamente errónea. El invernadero mantiene el calor por una razón completamente distinta. La carcasa de vidrio impide la convección: el aire caliente no puede ascender y llevarse el calor. Este hecho se comprobó experimentalmente ya a principios del siglo XX, cuando se construyó un invernadero idéntico, pero de un material transparente a la radiación infrarroja. La diferencia de temperatura en el interior de los dos invernaderos era insignificante.
Vale, los invernaderos no son cálidos debido al efecto invernadero (para apaciguar a varios verificadores de datos, este hecho puede ser Encontrado en Wikipedia). Pero eso no significa que el dióxido de carbono no absorba la radiación infrarroja y no se comporte en la atmósfera de la misma manera que imaginamos que se comportaba el vidrio en un invernadero. El dióxido de carbono en realidad absorbe la radiación en varias bandas de longitud de onda. El vapor de agua, el metano y otros gases también tienen esta propiedad. El efecto invernadero (erróneamente llamado así por el invernadero) es un hecho experimental comprobado y, sin los gases de efecto invernadero, la Tierra sería considerablemente más fría.
De ello se deduce lógicamente que, cuando aumenta la concentración de CO2 en la atmósfera, las moléculas de CO2 captarán aún más fotones infrarrojos, que no podrán escapar al espacio, y la temperatura del planeta aumentará aún más. La mayoría de la gente está satisfecha con esta explicación y sigue considerando probada la hipótesis del punto 2. A esta versión de la historia la llamamos el “efecto invernadero para las facultades filosóficas”.
El problema, por supuesto, es que ya hay tanto dióxido de carbono (y otros gases de efecto invernadero) en la atmósfera que ningún fotón con la frecuencia adecuada tiene la posibilidad de escapar de la atmósfera sin ser absorbido y reemitido muchas veces por alguna molécula de gas de efecto invernadero.
Por tanto, un cierto aumento de la absorción de la radiación infrarroja inducido por una mayor concentración de CO2 sólo puede producirse en los bordes de las respectivas bandas de absorción. Con este conocimiento –que, por supuesto, no está muy extendido entre políticos y periodistas– ya no resulta evidente por qué un aumento de la concentración de CO2 debería provocar un aumento de la temperatura.
En realidad, la situación es aún más complicada, por lo que es necesario idear otra versión de la explicación, que llamamos el “efecto invernadero para facultades de ciencias”. Esta versión para adultos dice así: El proceso de absorción y reemisión de fotones tiene lugar en todas las capas de la atmósfera, y los átomos de los gases de efecto invernadero “pasan” fotones de uno a otro hasta que finalmente uno de los fotones emitidos en algún lugar de la capa superior de la atmósfera vuela al espacio. La concentración de gases de efecto invernadero disminuye naturalmente con el aumento de la altitud. Por lo tanto, si añadimos un poco de CO2, la altitud desde la que los fotones ya pueden escapar al espacio se desplaza un poco más. Y como cuanto más alto subimos, más frío hace, los fotones emitidos allí se llevan menos energía, lo que hace que quede más energía en la atmósfera, lo que hace que el planeta se caliente.
Obsérvese que la versión original con el sol sonriente sobre el invernadero se volvió algo más complicada. Algunas personas comienzan a rascarse la cabeza en este punto y se preguntan si la explicación anterior es realmente tan clara. Cuando aumenta la concentración de CO2, tal vez los fotones "más fríos" escapen al espacio (porque el lugar de su emisión se mueve más alto), pero ¿no escaparán más de ellos (porque el radio aumenta)? ¿No debería haber más calentamiento en la atmósfera superior? ¿No es importante la inversión de temperatura en esta explicación? Sabemos que la temperatura comienza a aumentar nuevamente a unos 12 kilómetros de altura. ¿Es realmente posible ignorar toda la convección y la precipitación en esta explicación? Sabemos que estos procesos transfieren enormes cantidades de calor. ¿Qué pasa con las retroalimentaciones positivas y negativas? Y así sucesivamente.
Cuanto más se pregunta, más se descubre que las respuestas no son directamente observables, sino que se basan en modelos matemáticos. Los modelos contienen una serie de parámetros medidos experimentalmente (es decir, con cierto margen de error); por ejemplo, el espectro de absorción de la luz en el CO2 (y en todos los demás gases de efecto invernadero), su dependencia de la concentración o un perfil detallado de la temperatura de la atmósfera.
Esto nos lleva a una afirmación radical: La hipótesis de que un aumento de la concentración de dióxido de carbono en la atmósfera provoca un aumento de la temperatura global no está respaldada por ningún razonamiento físico fácil y comprensible que sea claro para una persona con una educación universitaria normal en un campo técnico o de ciencias naturales. Esta hipótesis está respaldada en última instancia por modelos matemáticos que captan con mayor o menos precisión algunos de los muchos y complejos procesos que tienen lugar en la atmósfera.
Sin embargo, esto arroja una luz completamente diferente sobre el problema en su conjunto. En el contexto de los dramáticos fracasos de los modelos matemáticos en el pasado reciente, el “efecto invernadero” merece mucha más atención. Hemos escuchado muchas veces la afirmación de que “la ciencia está decidida” durante la crisis de Covid y muchas predicciones que luego resultaron completamente absurdas se basaban en “consensos científicos”.
Casi todos los descubrimientos científicos importantes comenzaron como una voz solitaria que se oponía al consenso científico de la época. El consenso en ciencia no significa mucho: la ciencia se basa en la falsificación cuidadosa de hipótesis mediante experimentos realizados adecuadamente y datos evaluados adecuadamente. La cantidad de casos pasados de consenso científico es básicamente igual a la cantidad de errores científicos pasados.
Los modelos matemáticos son buenos sirvientes, pero malos amos. La hipótesis de que el cambio climático global es causado por la creciente concentración de CO2 en la atmósfera es ciertamente interesante y plausible, pero no es en absoluto un hecho experimental y resulta totalmente inapropiado censurar un debate profesional abierto y honesto sobre este tema. Si resulta que los modelos matemáticos estaban, una vez más, equivocados, puede ser demasiado tarde para reparar el daño causado en nombre de la “lucha” contra el cambio climático.
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